De acordo com seu estatuto, a LATRAM pode ser composta por, no máximo, 15 membros. A Liga é composta por um único órgão executivo, denominado Diretoria, composto por 6 membros. Os demais são alocados como assessores dos diretores científico, de extensão e de comunicação. Além disso, a Liga possui um membro orientador, responsável por, dentre outras atividades, assessorar os membros e avaliar as atividades da Liga.

 
 
Desde 2019 a LATRAM tem como orientador o professor Vladmir Kronemberger Alves, integrante do corpo docente do Departamento de Engenharia de Minas da UFOP. Antes de Vladmir a liga teve duas orientadoras — as professoras Érica Linhares Reis (2014-2017; 2018) e Otávia Silva Rodrigues (2017) — que também integram do corpo docente do DEMIN.